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申请一个163邮箱账号并在手机上注册可以按照以下步骤进行。
1、在搜索引擎中输入“网易邮箱”，找到官方网站并进入。
2、在页面中找到并点击“注册”。
3、选择注册方式，可以选择“字母邮箱”或“手机号码邮箱”，如果选择“手机号码邮箱”，直接在弹出的窗口中输入手机号，按照提示操作即可，如果选择“字母邮箱”，则需要按照要求输入邮箱名（3-15个字符的英文名称），并设置密码和填写验证码。
4、输入完信息后，点击“立即注册”，即可完成注册流程。
在手机上的操作可能因手机型号和操作系统不同而有差异，但大体流程类似，如果在手机上操作遇到问题，建议查看网易邮箱的官方教程或者联系客服获取更多帮助，请注意，注册过程中需要输入真实、准确的信息，以保护个人账号安全。